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13.设f(x)=4x+3,g(x)=x2,求满足f[g(x)]=g[f(x)]的x的值.

分析 利用函数的解析式列出方程求解即可.

解答 解:f(x)=4x+3,g(x)=x2,满足f[g(x)]=g[f(x)],
可得:4x2+3=(4x+3)2
即:12x2+24x+6=0,
可得:2x2+4x+1=0,
解得x=$\frac{-4±2\sqrt{2}}{4}$=$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$.
故答案为:$\frac{-2±\sqrt{2}}{2}$.

点评 本题考查函数的零点的求法,函数解析式的应用,考查转化思想以及计算能力.

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