练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知不等式（x－a）（x－b）－2<0（a<b）的解集为（m，n）（m<n），则实数a，b，m，n的大小关系是

    m<a<b<n


    解析:

    如图所示，设函数g（x）=（x－a）（x－b）（a<b），

    那么函数g（x）=（x－a）（x－b）的图象与x轴交 

    点的横坐标分别为a，b（a<b），[来源:Zxxk.Com]

    而f（x）=（x－a）（x－b）－2的图象是由函数

    g（x）=（x－a）（x－b）的图象对应向下平移两个 

    单位而成的，由于不等式（x－a）（x－b）－2<0（a<b） 

    的解集为（m，n）（m<n），即对应的解集为函数f（x）=（x－a）（x－b）－2  在x轴下方部分的点的横坐标x的集合，则（m，n）（m<n）是方程f（x）=0的两个根，

    而函数f（x）=（x－a）（x－b）－2的图象与x轴 

    交点的横坐标分别为（m，n）（m<n），结合图形可知：m<a<b<n． 

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-(a+1)x2+4ax    ，（（a∈R））．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，在区间（0，1）上单调递减，求实数a的值；
    （Ⅱ）若常数a＜1，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值；
    （Ⅲ）已知a=0，求证：对任意的m、n，当m＜n≤1时，总存在实数t∈（m，n），使不等式f（m）+f（n）＜2f（t）成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式
    y
    x
    +
    ax
    y
     ≥8-a    对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）
    A、2B、4C、8D、16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淄博一模）已知不等式x2-x≤0的解集为M，且集合N={x|-1＜x＜1}，则M∩N为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+a•2x
    2x+1
    是奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断函数f（x）在R上的单调性并用定义法证明；
    （3）若对任意x∈R+不等式f(x+
    2
    x
    -
    		m
    )≤-
    1
    3
    恒成立，求实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案