【题目】(多选题)下列说法中正确的是( )
A.在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等.
B.若A、B为互斥事件,则A的对立事件与B的对立事件一定互斥.
C.某个班级内有40名学生,抽10名同学去参加某项活动,则每4人中必有1人抽中.
D.若回归直线的斜率,则变量与正相关.
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【题目】已知圆:与直线:,动直线过定点.
(1)若直线与圆相切,求直线的方程;
(2)若直线与圆相交于、两点,点M是PQ的中点,直线与直线相交于点N.探索是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】一个孩子的身高与年龄(周岁)具有相关关系,根据所采集的数据得到线性回归方程,则下列说法错误的是( )
A.回归直线一定经过样本点中心
B.斜率的估计值等于6.217,说明年龄每增加一个单位,身高就约增加6.217个单位
C.年龄为10时,求得身高是,所以这名孩子的身高一定是
D.身高与年龄成正相关关系
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【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:万元)对年销售量(单位:)的影响,对近年的年宣传费和年销售量作了初步统计和处理,得到的数据如下:
年宣传费(单位:万元) | ||||
年销售量(单位:) |
,.
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出关于的线性回归方程;
(3)若公司计划下一年度投入宣传费万元,试预测年销售量的值.
参考公式
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【题目】已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为__________.
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【题目】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边、、,求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥,余半之,自乘于上,以小斜冥乘大斜冥减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积”若把以上这段文字写出公式,即若,则.
(1)已知的三边,,,且,求证:的面积.
(2)若,,求的面积的最大值.
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