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把下列命题改写成“若p,则q”的形式,写出它们的逆命题、否命题与逆否命题,并判断其真假.?

(1)负数的平方是正数;?

(2)正方形的四边长相等.?

思路分析:抓住原命题的条件与结论进行分析.?

解:(1)原命题:若一个数为负数,则它的平方为正数.?

逆命题:若一个数的平方为正数,则这个数为负数,是假命题.?

否命题:若一个数为非负数,则它的平方是非正数,是假命题.?

逆否命题:若一个数的平方为非正数,则这个数为非负数,是真命题.?

(2)原命题:若一个四边形为正方形,则它的四条边长相等.?

逆命题:若一个四边形的四条边长相等,则它为正方形,是假命题.?

否命题:若一个四边形不是正方形,则它的四条边长不相等,是假命题.

逆否命题:若一个四边形的四条边长不相等,则它不是正方形,是真命题.

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四种情况概括一下.?

“若p,则q”是原命题,那么?

“若q,则p”是原命题的逆命题;

“若﹁p,则﹁q”是原命题的否命题;

“若﹁q,则﹁p”是原命题的逆否命题.

练习册系列答案
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把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.
(1)ac>bc⇒a>b;
(2)已知x、y∈N*,当y=x+1时,y=3,x=2;
(3)当m>
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时,mx2-x+1=0无实根;
(4)当x2-2x-3=0时,x=3或x=-1.

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把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断命题的真假.
(1)ac>bc⇒a>b;
(2)已知x、y∈N*,当y=x+1时,y=3,x=2;
(3)当m>时,mx2-x+1=0无实根;
(4)当x2-2x-3=0时,x=3或x=-1.

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