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已知一圆C的圆心为C(2,-1)且该圆被直线l:x-y-1=0截得弦长为2
2
,求该圆方程.
由于圆心C(2,-1)到直线l:x-y-1=0的距离为d=
|2+1-1|
2
=
2

弦长为 2
2
,故半径为r=
(
2
)
2
+(
2
2
2
)
2
=2,
故该圆的标准方程为 (x-2)2+(y+1)2=4.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(几何证明选讲选做题)如图,PA切于点A,割线
PBC经过圆心O,OB="PB=1," OA绕点O逆时针旋转60°到OD,
则PD的长为           .

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圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是(  )
A.(x-1)2+(y-1)2=2B.(x-1)2+(y-1)2=4
C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x+1)2+(y+1)2=4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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(1)求圆C的圆心和半径;
(2)求过点(0,6)且与圆C相切的直线l的方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

试求以椭圆
x2
169
+
y2
144
=1的右焦点为圆心,且与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的渐近线相切的圆方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

经过圆x2-4x+y2+2y=0的圆心,且与直线x-2y-3=0平行的直线方程为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

圆心是(1,-2),半径是4的圆的标准方程是(  )
A.(x-1)2+(y+2)2=4B.(x-1)2+(y+2)2=16
C.(x+1)2+(y-2)2=4D.(x+1)2+(y-2)2=16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

求以为直径两端点的圆的方程为                     

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