已知一科研人员研究两种菌.且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值.为便于研究.科研人员用来记录菌个数的资料.其中为菌的个数.则下列判断中正确的个数为①②若今天的值比昨天的值增加1.则今天的菌个数比昨天的菌个数多了10个.③假设科研人员将菌的个数控制为5万个.则此时A． 0B．1C． 2D． 3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知一科研人员研究

两种菌，且在任何时刻

两种菌的个数乘积为定值

。为便于研究，科研人员用

来记录

菌个数的资料，其中

为

菌的个数，则下列判断中正确的个数为（）
①

②若今天的

值比昨天的

值增加1，则今天的

菌个数比昨天的

菌个数多了10个。③假设科研人员将

菌的个数控制为5万个，则此时

A． 0

B．1

C． 2

D． 3

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，面积为

的正方形

中有一个不规则的图形M，可按下面方法估计M的面积：在正方形

中随机投掷

个点，若

个点中有

个点落入M中，则M的面积的估计值为

. 假设正方形

的边长为2，M的面积为1，并向正方形

中随机投掷10 000个点，以

表示落入M中的点的数目.
（Ⅰ）求

的均值

；

（Ⅱ）求用以上方法估计M的面积时，M的面积的估计值与实际值之差在区间

内的概率.
附表：

	2424	2425	2574	2575
	0.0403	0.0423	0.9570	0.9590

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如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T

，T

，电源能通过T

，T

的概率都是P，电源能通过T

的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T

，T

中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
（Ⅰ）求P；
（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率。

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（本题满分12分）
设关于x的一元二次方程

（1）若

是从0，1，2，3四个数中任取一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。
（2）若

是从区间［0，3］任取的一个数，b是从区间［0，2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

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（本小题12分）某校设计了一个实验学科的实验考察方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可通过考察，已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响。求：
（1）分别写出甲、乙两个考生正确分析完成题数的概率分布列；
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（本题满分10分）
甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为

，乙队中3人答对的概率分别为

，且各人答题正确与否相互之间没有影响．用

表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量

的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用

表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用

表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求

．

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【必做题】(本题满分10分)
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是‘‘海宝”，即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后后放同盒子，下一位参加者继续重复进行。
（I）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于