Question

在等差数列{a_n} 中，a₃+a₄+a₅=84 ，a₉=73。
（Ⅰ）求数列{a_n} 的通项公式；
（Ⅱ）对任意m ∈N﹡，将数列{a_n} 中落入区间（9^m ，9^2m ）内的项的个数记为b_m ，求数列{b_m} 的前m 项和S_m。

Answer 1

解析：（Ⅰ）由a₃+a₄+a₅=84，a₅=73可得
而a₉=73，则，，
于是，
即。
（Ⅱ）对任意m∈N﹡，，
则，
即，而，
由题意可知，
于是，
即。