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    7．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的  集合共有（　　） 个．
    A．4B．5C．6D．7

    分析 根据“孤立元”的定义便知，两边都不相邻的整数才可作为A的“孤立元”，从而不含“孤立元”的三个元素应是连续的三个整数，这样便可写出由S中3个元素构成的不含“孤立元”的所有集合，从而找出正确选项．

    解答 解：根据“孤立元”的定义知，不含“孤立元”的三个元素必须是三个连续的整数；
    ∴这样的集合为：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，共6个．
    故选：C．

    点评 考查列举法表示集合，理解“孤立元”的定义，清楚不含“孤立元”的集合的元素特点．

    练习册系列答案
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    9．在等比数列{an}中，Sn是其前n项和，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，则S4=（　　）
    A．4B．16C．20D．40

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    18．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点P（2，3），则$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（　　）
    A．$-\frac{7}{17}$B．$\frac{17}{7}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{12}$

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    15．等差数列{an}中，若a2，a2014为方程x2-10x+16=0的两根，则a1+a1008+a2015=15．

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    2．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1．数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：数列$\{\frac{b_n}{2^n}\}$为等差数列，并求{bn}的通项公式．

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    12．已知集合M={x|1＜x＜4}，集合N={x|3＜x＜6}．
    （1）求M∩N，∁RN；
    （2）设A={x|a＜x＜a+4}，若A∪∁RN=R，求实数a的取值范围．

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    19．定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=4f（x）．x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x}&{x∈[0，1）}\\{lo{g}_{\sqrt{2}}（x+1）}&{x∈[1，2）}\end{array}\right.$，若x∈[-2，0）对任意的t∈[1，2）都有 f（x）≥$\frac{t}{16}-\frac{a}{8{t}^{2}}$成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2]B．[12，+∞）C．（-∞，6]D．[6，+∞）

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    16．设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x≤4}，C={x|a≤x≤a+1}，a为实数，
    （1）分别求A∩B，A∪（∁UB）； 
    （2）若B∩C=C，求a的取值范围．

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    17．若满足条件C=30°，AB=2，BC=a的△ABC有两个，那么a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（1，2$\sqrt{3}$）C．（2，4）D．（2，4$\sqrt{3}$）

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