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    已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0，b＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为


    1. A.
      （-1，+∞）
    2. B.
      （-∞，-1）
    3. C.
      （-∞，1）
    4. D.
      （-1，1）
    D
    分析：由题意知，一个根在区间（1，2）内，得关于a，b的等式，再利用线性规划的方法求出a-b的取值范围．
    解答：解：设f（x）=ax2+bx-1=0，由题意得，f（1）＜0，f（2）＞0，
    ∴a+b-1＜0，4a+2b-1＞0．且a＞0，b＞0．
    视a，b为变量，作出图象．
    ∴当直线a-b=t过A点时，t最大是1，
    当直线a-b=t过B点时，t最小是-1，
    ∴-1≤t≤1．
    选D．
    点评：线性规划的介入，为研究函数的最值或最优解提供了新的方法，借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．
    练习册系列答案
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    已知方程
    .
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    ，其中
    a
    、
    b
    、
    c
    是非零向量，且
    a
    、
    b
    不共线，则该方程（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为
    （-1，+∞）
    （-1，+∞）
    ．

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    已知方程ax2+bx-1=0（a，b∈R且a＞0，b＞0）有两个实数根，其中一个根在区间（1，2）内，则a-b的取值范围为（ ）
    A．（-1，+∞）
    B．（-∞，-1）
    C．（-∞，1）
    D．（-1，1）

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