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    已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(      )
    A．B．C．D．
    C

    由题，所以动点的轨迹为以为焦点，4为长轴长的椭圆，即，，所以动点的轨迹方程是.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为      （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
    求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以
    为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，∠ABC=450，∠ACB=600，绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M2的母线中与m垂直的直线有   ▲ 条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C1的方程为，椭圆C2的方程为，C2的离心率为，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若M（x，y）是椭圆x2+=1上的动点，则x+2y的最大值为       ．

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