【题目】三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率分别为P(A)＝
，P(B)＝
，P(C)＝
，诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)＝
，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】从2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策. 为了解适龄民众对放开
生二胎政策的态度，某市选取70后作为调查对象，随机调查了10人，其中打算生二胎
的有4人，不打算生二胎的有6人.
(1)从这10人中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为
，求随机变量
的分布列和数学期望；
(2)若以这10人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率作为概率，从该市70后中随机抽取3人，记打算生二胎的人数为
，求随机变量
的分布列和数学期望.
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【题目】为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系.某重点高中数学教师对高三年级的50名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有22人，余下的人中，在高三年级模拟考试中数学平均成绩不足120分钟的占
，统计成绩后，得到如下
的列联表：
分数大于等于120分钟 | 分数不足120分 | 合计 | |
周做题时间不少于15小时 | 4 | 22 | |
周做题时间不足15小时 | |||
合计 | 50 |
（Ⅰ）请完成上面的列联表，并判断能否有99%以上的把握认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（ⅰ）按照分层抽样，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】已知函数
．
(1)若函数
在
处取得极值，求实数
的值；
(2)若函数
)在区间
上为增函数，求实数
的取值范围；
(3)若当
时，方程
有实数根，求实数
的最大值．
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【题目】某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格).
(2)从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人，求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人).
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【题目】已知函数
，设
为曲线
在点
处的切线，其中
.
（Ⅰ）求直线
的方程（用
表示）；
（Ⅱ）求直线
在
轴上的截距的取值范围；
（Ⅲ）设直线
分别与曲线
和射线
（
）交于
， 
两点，求
的最小值及此时
的值.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
椭圆
的参数方程为
在以坐标原点为极点， 
轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，点
的坐标为
.
（1）将点
的坐标化为直角坐标系下的坐标，椭圆的参数方程化为普通方程；
（2）直线
与椭圆
交于
， 
两点，求
的值.
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【题目】一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了
， 
， 
， 
四件奖品（每扇门里仅放一件）.甲同学说：1号门里是
，3号门里是
；乙同学说：2号门里是
，3号门里是
；丙同学说：4号门里是
，2号门里是
；丁同学说：4号门里是
，3号门里是
.如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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