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    （本小题满分10分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）。
    求极点在直线上的射影点的极坐标；
    若、分别为曲线、直线上的动点，求的最小值。

    （1）
    （2）

    解析试题分析：解：（1）由直线的参数方程消去参数得：，
    则的一个方向向量为，
    设，则，
    又，则，得：，
    将代入直线的参数方程得，化为极坐标为。
    （2），
    由及得，
    设，则到直线的距离，
    则。
     
    考点：直线的参数方程，以及极坐标才考查
    点评：解决的关键是对于直线与圆的位置关系的熟练运用，属于基础题。易错点就是公式间的转换问题。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆C： 过点, 且离心率．

    (Ⅰ)求椭圆Ｃ的方程；
    (Ⅱ)过右焦点的动直线交椭圆于点，设椭圆的左顶点为连接且交动直线于，若以MN为直径的圆恒过右焦点F，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆右顶点到直线的距离为，离心率
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知A为椭圆与y轴负半轴的交点，设直线：，是否存在实数m，使直线与（Ⅰ）中的椭圆有两个不同的交点M、N，是∣AM∣=∣AN∣，若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆 经过点其离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点，以线段为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，为坐标原点.求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心(中线的交点)在抛物线上，

    (1)求和的方程.
    （2）有哪几条直线与和都相切？（求出公切线方程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且  
    （I）求椭圆C1的方程；  （II）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线上，求直线AC的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知椭圆的两焦点在轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形。
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q ?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，的两个顶点、的坐标分别是（-1,0）,(1,0),点是的重心，轴上一点满足，且.
    （1）求的顶点的轨迹的方程；
    （2）不过点的直线与轨迹交于不同的两点、,当时，求与的关系，并证明直线过定点.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，，是抛物线(为正常数)上的两个动点，直线AB与x轴交于点P，与y轴交于点Q，且

    (Ⅰ)求证：直线AB过抛物线C的焦点；
    (Ⅱ)是否存在直线AB，使得若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由。

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