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1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：F_n=F_n-1+F_n-2，其中F_n表示第n个月的兔子的总对数，F₁=F₂=1，则F₈的值为（　　）

A．13

B．21

C．34

D．55

分析：根据F₁=F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），依次另n=3，4，5，6，7，8能够依次求出F₃，F₄，F₅，F₆，F₇和F₈的值．

解答：解：∵F₁=F₂=1，F_n=F_n-1+F_n-2（n≥3，n∈N*），
∴F₃=1+1=2，
F₄=2+1=3，
F₅=3+2=5，
F₆=5+3=8，
F₇=5+8=13，
F₈=8+13=21
故选B．

点评：本题考查数列递推式的性质和应，解题时要认真审题，仔细解答，注意递推思想的合理运用，属于基础题．

练习册系列答案

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意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：
一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，
所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔，问这样下去到年底应有多少对兔子？
（Ⅰ）．把程序框图补充完整：
（1）

I≤12？

（2）

I=I+1

（Ⅱ）．程序框图中用到的循环结构是什么结构？
（Ⅲ）．到几月份兔子的总数超过30对？

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意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子？试画出解决此问题的程序框图，并编写相应的程序．

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1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：（），其中表示第个月的兔子的总对数，，则的值为（）