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    【题目】在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为 （t为参数）．
    （1）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；
    （2）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．

    【答案】
    （1）解：由 得， ，则 ，

    ∴直线l的普通方程为：4x﹣3y+5=0，

    由ρ=2acosθ得，ρ2=2aρcosθ

    又∵ρ2=x2+y2，ρcosθ=x

    ∴圆C的标准方程为（x﹣a）2+y2=a2，


    （2）解：∵直线l与圆C恒有公共点，∴ ，

    两边平方得9a2﹣40a﹣25≥0，∴（9a+5）（a﹣5）≥0

    ∴a的取值范围是 ．


    【解析】（1）根据ρ2=x2+y2 ， x=ρcosθ，y=ρsinθ把圆C的极坐标方程，由消元法把直线l的参数方程化为普通方程；（2）根据直线l与圆C有公共点的几何条件，建立关于a的不等式关系，解之即可．

    练习册系列答案
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    年销售

    （参考数据：

    ）

    （I）根据散点图判断，与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？

    （II）根据（I）的判断结果有数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）；

    （III）定价为多少元/时，年利润的预报值最大？

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