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已知a,b∈R,条件p:“a>b”,条件q:“2a>2b-1”,则p是q的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充分必要条件
  4. D.
    既不充分也不必要条件
A
分析::由条件p:“a>b”,再根据函数y=2x 是增函数,可得故条件q成立.但由条件q:“2a>2b-1”成立,不能推出条件p:“a>b”成立,从而得出结论.
解答:由条件p:“a>b”,再根据函数y=2x 是增函数,可得 2a>bb,∴2a>bb-1,故条件q:“2a>2b-1”成立,故充分性成立.
但由条件q:“2a>2b-1”成立,不能推出条件p:“a>b”成立,例如由 20>20-1 成立,不能推出0>0,故必要性不成立.
故p是q的充分不必要条件,
故选A.
点评:本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义,函数y=2x 的单调性,通过举反例来说明某个命题不正确,是一种简单有效的方法,属于基础题.
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