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    已知定义在R上的函数满足f（1）=5，且f（x）的导函数f′（x）＜2x+3，则不等式f（x）＜x2+3x+1的解集为（　　）
    A、{x|-1＜x＜1}
    B、{x|x＜1}
    C、{x|x＞1}
    D、{x|x＜-1或x＞1}
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：根据条件构造函数g（x）=f（x）-（x2+3x+1），求出函数g（x）的导数，利用导数和单调性之间的关系即可得到结论．
    解答： 解：设g（x）=f（x）-（x2+3x+1），
    则函数的导数g′（x）=f′（x）-2x-3，
    ∵f′（x）＜2x+3，
    ∴g′（x）=f′（x）-2x-3＜0，
    即函数g（x）为减函数，
    则g（1）=f（1）-5=5-5=0，
    即不等式f（x）＜x2+3x+1等价为g（x）＜0，
    即等价为g（x）＜g（1），
    解得x＞1，
    故不等式的解集为{x|x＞1}，
    故选：C
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据条件，构造函数，利用导数研究函数的单调性是解决本题的关键．
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    a
    ，
    b
    ＞=
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    3
    ，|
    a
    |=|
    b
    |=1，则
    a
    •
    b
    =
     
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    2
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    1
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    1
    3
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    1
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    在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，b=3，c=5，A=120°，则a=
     
    ．

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