Question

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球

（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；

（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

（Ⅲ）的分布列为:

	0	1	2	3

【解析】

试题分析：（Ⅰ）                        3分

（Ⅱ）记 “取出1个红色球，2个白色球”为事件，“取出2个红色球， 1个黑色球”为事件，则 .    6分

（Ⅲ）可能的取值为.                                7分

，       ，

，     .          11分

的分布列为:

	0	1	2	3

考点：互斥事件的概率，随机变量的分布列。

点评：中档题，计算事件的概率，关键是明确所研究的事件，当涉及互斥事件、对立事件、独立事件等事件的概率计算问题时，灵活运用有关公式。随机变量的分布列，关键是概率的计算。注意应用各概率之和为1，加以验证。