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集合A={xx2axa2-19=0},B={xx2-5x+6=0},

C={xx2+2x-8=0}. 

(1)若ABAB,求a的值;

(2)若ABAC,求a的值

 

【答案】

由已知,得B={2,3},C={2,-4}.

(1)∵ABAB,∴AB                      ………………..2分

于是2,3是一元二次方程x2axa2-19=0的两个根,由韦达定理知:

  解之得a=5.                 ………….5分

(2)由AB ,又AC,得3∈A,2A,-4A,。7分

由3∈A,得32-3aa2-19=0,解得a=5或a=-2         。8分

a=5时,A={xx2-5x+6=0}={2,3},与2A矛盾;

a=-2时,A={xx2+2x-15=0}={3,-5},符合题意.     

a=-2.

【解析】略

 

练习册系列答案
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集合A={xx2axa2-19=0},B={xx2-5x+6=0},C={xx2+2x-8=0}. 

(1)若ABAB,求a的值;

(2)若ABAC,求a的值.

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(本小题满分8分)集合A={xx2axa2-19=0},

B={xx2-5x+6=0},C={xx2+2x-8=0}.

(1)若ABAB,求a的值;(2)若 ABA∩C=,求a的值

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已知集合A={xx2axa2-19=0},B={xx2-5x+6=0},

C={xx2+2x-8=0}.

(Ⅰ)若A=B,求a的值;

(Ⅱ)若ABAC,求a的值.

 

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已知集合A={x|x2-x≤0}, B={x|0<x<3} 则A∩B=        (   )A.{x|0≤x≤1}    B.{x|0<x<3}   C.     D.{x|0<x≤1}

 

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