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的展开式中,x的幂指数是整数的项共有( )
A.4项
B.5项
C.6项
D.7项
【答案】分析:由于 的展开式通项公式为 Tr+1=,故当 r=0、6、12、18、24、30时,x的幂指数是整数,由此得出结论.
解答:解:由于 的展开式通项公式为 Tr+1==
故当 r=0、6、12、18、24、30时,x的幂指数是整数,故x的幂指数是整数的项共有6项,
故选C.
点评:本题主要考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(06年湖北卷文)在的展开式中,x的幂的指数是整数的有( )

A. 3项              B. 4项               C. 5项             D. 6项

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科目:高中数学 来源: 题型:

5.在的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有

  A.3项            B.4项            C.5项            D.6项

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科目:高中数学 来源:2013届福建省高二下学期期中理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

 在的展开式中,x的幂的指数是整数的项(有理项)共有    项

 

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科目:高中数学 来源:2006年湖北省高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有( )
A.3项
B.4项
C.5项
D.9项

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