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    【题目】已知双曲线C1： =1，双曲线C2： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， M 是双曲线C2 一条渐近线上的点，且OM⊥MF2 ， 若△OMF2的面积为 16，且双曲线C1 ， C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长为（ ）
    A.4
    B.8
    C.16
    D.32

    【答案】C
    【解析】解：双曲线C1： =1的离心率为e= = = = ， 设F2（c，0），双曲线C2一条渐近线方程为y= x，
    可得|F2M|= = =b，
    即有|OM|= =a，
    由△OMF2的面积为16，可得 ab=16，
    即ab=32，又a2+b2=c2 ， 且 = ，
    解得a=8，b=4，c=4 ，
    即有双曲线的实轴长为16．
    故选：C．
    求得双曲线C1的离心率，求得双曲线C2一条渐近线方程为y= x，运用点到直线的距离公式，结合勾股定理和三角形的面积公式，化简整理解方程可得a=8，进而得到双曲线的实轴长．

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    A.（1，+∞）
    B.[ ，+∞）
    C.（1， ]
    D.（1， ]

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    A.1
    B.2
    C.﹣1
    D.﹣2

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    【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的极坐标方程；
    （2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射线OM：θ= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    【题目】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
    （Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，9]为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a≠0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1 ， l2 ， 已知两切线的斜率互为倒数，证明： ＜a＜ ．

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    【题目】已知曲线C 的参数方程为 （α为参数），以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；
    （Ⅱ）设l1：θ= ，l2：θ= ，若l 1、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B，求△AOB的面积．

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    【题目】已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ= （p∈R），曲线C1 ， C2相交于A，B两点． （Ⅰ）把曲线C1 ， C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求弦AB的长度．

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