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    电容器充电后，电压达到100 V，然后开始放电.由经验知道，此后电压U随时间t变化的规律用公式u=Aebt（b＜0）表示.现测得时间t(s)时的电压U（V）如下所示：

    t:  0      1    2    3    4   5    6     7    8   9  10

    U:100  75  55  40  30  20  15  10  10  5  5

    试求电压U对时间t的回归方程.

    解析：对u=Aebt两边取自然对数得

    lnu=lnA+bt

    令y=lnu

    a=lnA

    即y=a+bt

    t

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    y

    4.6

    4.3

    4.0

    3.9

    3.4

    2.9

    2.7

    2.3

    2.3

    1.6

    1.6

    即ln=-0.3t+4.6

    ∴=-0.3t+4.6

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    19、某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
    （参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）

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    电容器充电后，电压达到100 V，然后开始放电．由经验知道，此后电压U随时间t变化的规律用公u＝Aebt(b＜0)表示．现测得时间t(s)时的电压U(V)如下所示：

    t：　0　1　　2　3　　4　5　　6　7　　8　9　10

    U：100　75　55　40　30　20　15　10　10　5　5

    试求电压U对时间t的回归方程．

    (提示：对公两边取自然对数，把问题化为线性回归分析问题)．

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    已知一个RC电路，电容器充电后经过电阻R放电，如下图，C=50 μF，R=100 kΩ，则电容器C充电后的初始电压Uc=6 V.试求：

    （1）开始放电时的初始电流；

    （2）电流的时间常数；

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    某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金（在扣除100万元的科研投入后）可以达到或超过翻两番（4倍）的目标？
    （参考数据：1.257=4.77，1.258=5.96，1.259=7.45，1.2510=9.31）

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