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    【题目】如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f（x）．求f（x）的最大值（　　）．

    A. 　　　 B． 2

    C．3 　　　 D．

    【答案】A

    【解析】

    试题利用三角形的构成条件，建立不等式，可求x的取值范围；三角形的周长是一个定值8，故其面积可用海伦公式表示出来，再利用基本不等式，即可求f（x）的最大值．解：（1）由题意，DC=2，CP=x，DP=6-x，根据三角形的构成条件可得x+6-x＞2, 2+6-x＞x, 2+x＞6-x，解得2＜x＜4；三角形的周长是一个定值8，故其面积可用海伦公式表示出来，即f（x）=

    当且仅当4-x=-2+x，即x=3时，f（x）的最大值为,故选A.

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    【题目】如图，直线和抛物线相交于不同两点A，B.

    （I）求实数的取值范围；

    （Ⅱ）设AB的中点为M，抛物线C的焦点为F．以MF为直径的圆与直线l相交于另一点N，且满足，求直线l的方程．

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    【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn(n∈N*)，{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，b3＝a4－2a1，S11＝11b4.

    (1)求{an}和{bn}的通项公式；

    (2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*)．

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    【题目】甲、乙、丙、丁四名同学组成一个4100米接力队，老师要安排他们四人的出场顺序，以下是他们四人的要求:甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒.老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定在老师安排的出场顺序中跑第三棒的人是_________.

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    【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD，E，F分别为PC，BD的中点．

    求证：(1)EF∥平面PAD；

    (2)PA⊥平面PDC.

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，，点是的中点.

    求证：平面；

    若直线与平面所成角为，求二面角的大小.

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    【题目】2019年5月31日晚，大连市某重点高中举行一年一度的毕业季灯光表演.学生会共安排6名高一学生到学校会议室遮挡4个窗户，要求两端两个窗户各安排1名学生，中间两个窗户各安排两名学生，不同的安排方案共有（ ）

    A.720B.360C.270D.180

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    【题目】是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米至75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.某市环保局从市区2016年全年每天的监测数据中，随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示：（十位为茎，个位为叶）

    （1）从这15天的数据中任取3天的数据，求空气质量至少有一天达到一级的概率；

    （2）以这15天的日均值来估算一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中大致有多少天的空气质量达到一级.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】求满足下列条件的曲线方程

    （1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，点在该椭圆上，求椭圆的方程.

    （2）已知双曲线的离心率为，焦点是，，求双曲线标准方程.

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