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        设函数

       （1）当a=1时，证明：函数上是增函数；

       （2）若在上是单调增函数，求正数a的范围；

       （3）在（1）的条件下，设数列满足：

     

     

     

     

    【答案】

     （1）当a=1时，…………2分

    恒成立，

    所以在上是增函数    …………4分

       （2）由

    得

    若上是单调增函数，

    则恒成立        …………5分

    当，

    恒有，此时

    所以上是单调增函数     …………8分

    当

    得上存在使得

    当，

    这与

    恒成立矛盾，所以       …………10分

       （3）由（1）当…………11分

    当假设

    又

    因为所以

    所以        …………14分

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    （3）若函数f（x）在区间（-∞，-3）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    设函数数学公式
    （1）当a=0.1，求f（1000）的值．
    （2）若f（10）=10，求a的值；
    （3）若对一切正实数x恒有数学公式，求a的范围．

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