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    (本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线有一个公共焦点，且其离心率是双曲线的离心率的倒数，
    （1）求椭圆方程。（2）若（1，）是直线被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。
    （1）  （2）
    （1）由条件知：椭圆的焦点且他的离心率为，
    知,所以椭圆为： 
    （2）设线段AB的则B。由及，两式相减得直线的方程为
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    如图，直线交双曲线及其渐近线于，，，四点，求证：．

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    如果双曲线的两个焦点分别为，一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1，其右焦点F2和右准线分别是抛物线的顶点和准线.
    ⑴求椭圆C的方程；
    ⑵若点P为椭圆上C的点，△PF1F2的内切圆的半径为，求点P到x轴的距离；
    ⑶若点P为椭圆C上的一个动点，当∠F1PF2为钝角时求点P的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点M到两定点F1（0，-1），F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹是 （   ）
    .椭圆       .直线      .线段     .线段的中垂线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C:y2=4x.
    (1)若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线C的焦点F及准线l分别重合，试求椭圆短轴端点B与焦点F连线中点P的轨迹方程；
    (2)若M(m,0)是x轴上的一定点，Q是(1)所求轨迹上任一点，试问|MQ|有无最小值？若有，求出其值；若没有，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线作垂线，垂足分别为、。           
    （Ⅰ）当时，求证：⊥；
    （Ⅱ）记、 、的面积分别为、、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 两点分别在射线OS,OT上移动,
    且,O为坐标原点,动点P满足.
    (1)求的值
    (2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.

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