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    如图，已知点A（3，4），C（2，0），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB|=3，记∠AOC=θ．高．
    （Ⅰ）求sin2θ的值；
    （Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面积．
    【答案】分析：（Ⅰ）先由三角函数定义求sinθ、cosθ，再根据正弦的倍角公式求出sin2θ；
    （Ⅱ）设点B坐标，然后列方程组解之，最后由三角形面积公式求得答案．
    解答：解：（Ⅰ）∵A点的坐标为（3，4），∴，
    ∴，
    ∴
    （Ⅱ）设B（x，y），由OB=3，AB=7得
    解得或，
    又点B在第二象限，故．
    ∴△BOC的面积
    点评：本题考查三角函数定义、正弦的二倍角公式及方程思想．
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    如图，已知点A（
    		3
    ，0），B（0，1），圆C是以AB为直径的圆，直线l：
    x=tcosφ
    y=-1+tsinφ
    ，（t为参数）．
    （1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
    （2）过原点O作直线l的垂线，垂足为H，若动点M0满足2
    OM
    =3
    OH
    ，当φ变化时，求点M轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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    如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．
    （Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；
    （Ⅱ）求△ABC的面积．

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    （本题8分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上．

    （Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程；

    （Ⅱ）求△ABC的面积．

     

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    （本题10分）如图，已知点A(2,3), B(4,1)，△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x－2y＋2＝0上

    （Ⅰ）求AB边上的高CE所在直线的方程

    （Ⅱ）求△ABC的面积

     

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