Question

通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概率是

1

10

，为减少错误，采取每一个信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为（　　）

• A、

  1

  100

• B、

  7

  250

• C、

  1

  250

• D、

  1

  1000

Answer 1

分析：得到正确信号的概率有两种情形，一种情形是三次正确，另一种情形是两次正确一次不正确，分别求出相应的概率，然后利用对立事件的概率公式求出判错一个信号的概率即可．

解答：解：得到正确信号的概率有两种情形，一种情形是三次正确，概率为(

9

10

) 3=

729

1000

另一种情形是两次正确，一次不正确，概率为

C

2 3

(

9

10

)2

1

10

=

243

1000

∴判错一个信号的概率为1-

729

1000

-

243

1000

=

7

250

故选B．

点评：本题主要考查了n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，以及对立事件等有关知识，属于中档题．