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    正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由已知中正四面体的所有面都是等边三角形，取CD的中点E，连接AE，BE，由等腰三角形“三线合一”的性质，易得∠AEB即为侧面与底面所成二面角的平面角，解三角形ABE即可得到正四面体侧面与底面所成二面角的余弦值．
    解答：解：不妨设正四面体为A-BCD，取CD的中点E，连接AE，BE，设四面体的棱长为2，则AE=BE=
    且AE⊥CD，BE⊥CD，则∠AEB即为侧面与底面所成二面角的平面角
    在△ABE中，cos∠AEB==
    故正四面体侧面与底面所成二面角的余弦值是
    故选A．
    点评：本题考查的知识点是二面角的平面角及求法，其中确定∠AEB即为相邻两侧面所成二面角的平面角，是解答本题的关键．
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    A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    1
    2
    		C．
    		3
    2
    		D．
    		2
    2

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