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    已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ等于(　　)

    (A)-4 (B)-3 (C)-2 (D)-1

     

    【答案】

    B

    【解析】m+n=(2λ+3,3),

    m-n=(-1,-1),

    由题意知(m+n)·(m-n)=0,

    即-(2λ+3)-3=0,

    因此λ=-3.故选B.

     

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    已知向量
    m
    =(1，1)    ，向量
    n
    与向量
    m
    夹角为
    3
    4
    π    ，且
    m
    •
    n
    =-1    ，又A、B、C为△ABC的三个内角，且B=
    π
    3
    ，A≤B≤C．
    （Ⅰ）求向量
    n
    ；
    （Ⅱ）若向量
    n
    与向量
    q
    =(1，0)    的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =(cosA，2cos2
    C
    2
    )    ，试求|
    n
    +
    p
    |    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-1，sinx)    ，
    n
    =(-2，cosx)    ，函数f(x)=2
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值；
    （2）若△ABC的角A、B所对的边分别为a、b，f(
    A
    2
    )=
    24
    5
    ，f(
    B
    2
    +
    π
    4
    )=
    64
    13
    ，a+b=11，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(λ+1，1)，
    n
    =(λ+2，2)    ，若（
    m
    +
    n
    )⊥(
    m
    -
    n
    )    ⊥(
    m
    -
    n
    )    ，则λ=
    -3
    -3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(1，cosωx)，
    n
    =(sinωx，
    		3
    )    （ω＞0），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f（x）图象上一个最高点为P(
    π
    12
    ，2)    ，与P最近的一个最低点的坐标为(
    7π
    12
    ，-2)    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a为常数，判断方程f（x）=a在区间[0，
    π
    2
    ]    上的解的个数；
    （3）在锐角△ABC中，若cos(
    π
    3
    -B)=1    ，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-1，
    		3
    )，
    n
    =(cosx，sinx)，f(x)=
    m
    •
    n
    ，
    （1）求f（x）的表达式及最小正周期；
    （2）若sinθ=
    4
    5
    ，0＜θ＜
    π
    2
    ，求f（θ）的值．

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