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    已知变量x，y满足约束条件
    x-y≥1
    x+y≥1
    2x-y≤4
    ，则z=
    y
    x
    的最大值为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    5
    2
    		D．
    2
    5
    作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
    z=
    y
    x
    的几何意义为区域内的点P到原点O的直线的斜率，
    由图象可知当直线过B点时对应的斜率最小，当直线经过点A时的斜率最大，
    由
    x-y=1
    2x-y=4
    ，解得
    x=3
    y=2
    ，
    即A（3，2），
    此时OA的斜率k=
    2
    3
    ，
    即z=
    y
    x
    的最大值为
    2
    3
    ．
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    x≥0
    x+2y≥4
    2x+y≤5
    ，则z=2x-y的最大值是______．

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    角x，y满足-
    π
    2
    ＜x＜y＜
    π
    2
    ，则x-y的取值范围是（　　）
    A．（-π，0）B．（-π，π）C．（-
    π
    2
    ，0）    		D．（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设变量x，y满足约束条件
    x-y+3≥0
    x+y≥0
    -2≤x≤3
    ，则z=x+2y的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设变量x、y满足约束条件
    x≥1
    x+y-4≤0
    x-3y+4≤0
    ，则目标函数z=3x-y的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若a≥0，b≥0，且当
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    时，恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：
    （1）点（a，b）对应的区域的面积；
    （2）
    b-2
    a-1
    的取值范围；
    （ 3）（a-1）2+（b-2）2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面区域如图，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    使不等式成立的正整数a的最大值是　(　　)
    A．10
    B．11
    C．12
    D．13

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