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    （本题满分12分）
    四棱锥中，底面为矩形，平面底面，，，，点是侧棱的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求二面角的大小.
    （Ⅲ）在线段求一点，使点到平面的距离为.
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个平面截一个球得到截面面积为的圆面，球心到这个平面的距离是，则该球的表面积是（　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，四边形是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面⊥平面，点在上，且平面．

    （Ⅰ）判断直线与平面是否垂直，并说明理由；
    （Ⅱ）求点到平面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.

    （1）求证：BD⊥平面PAC．
    （2）求证：平面MBD⊥平面PCD．     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面为菱形，，, , ,为的中点，为的中点

    （Ⅰ）证明：直线；
    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，长方体中，AD=2，AB=AD=4，，点E是AB的中点，点F是的中点。　
    （1）求证：；　　
    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （本题满分12分）
    已知，且以下命题都为真命题：
    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；
    命题 存在复数同时满足且.
    求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分14分)
    直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
    (Ⅰ) 求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）若P为A1B1的中点，求证：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为 ，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.
    （1）若是的中点，求证：；
    （2）求出的长度，使得为直二面角.

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