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    对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（　　）
    ①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；
    ②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
    ③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
    ④若f（0）=0，则f（x）是奇函数．
    分析：根据函数奇偶性的定义及性质逐项分析判断即可．
    解答：解：根据偶函数的定义，对于定义域内的任意一个值都满足：f（-x）=f（x），
    对于①，仅满足f（-2）=f（2），不表明对于R上的其它值也成立，故①错误；
    对于②的逆否命题为：若f（x）是偶函数，则f（-2）=f（2）为真命题，故原命题为真，即②正确；
    对于③，函数f（x）=0（x∈R）是奇函数，且满足f（-2）=f（2），故③错误．
    对于④，函数f（x）=x2，（x∈R），满足f（0）=0，但f（x）=x2为偶函数，不是奇函数，故④错误．
    故选C．
    点评：本题考查函数奇偶性的判断及性质，属基础题．
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    16、对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是
    -1＜a＜3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•眉山一模）对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ③若对x∈R，有f（x）=f（2-x），则函数f（x）关于直线x=1对称；
    ④若对x∈R，有f(x+1)=-
    1f(x)
    ，则f（x）的最小值正周期为4．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．（填写出所有的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）

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