【题目】某省每年损失耕地20万亩,每亩耕地价值24000元,为了减少耕地损失,决定按耕地价格的t%征收耕地占用税,这样每年的耕地损失可减少 t万亩,为了既可减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元,则t的取值范围是( )
A.[1,3]
B.[3,5]
C.[5,7]
D.[7,9]
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【题目】(Ⅰ)求平行于直线x﹣2y+1=0,且与它的距离为2 的直线方程; (Ⅱ)求经过两直线l1:x﹣2y+4=0和l2:x+y﹣2=0的交点P,且与直线l3:2x+3y+1=0垂直的直线l的方程.
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【题目】如图在四面体OABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4,给出如下判断: ①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;
②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;
③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC;
④存在点D,使得四面体DABC是正棱锥;
⑤存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.
其中正确命题的序号是(把你认为正确命题的序号填上).
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【题目】已知等比数列{an}中,a1=64,公比q≠1,a2 , a3 , a4又分别是某个等差数列的第7项,第3项,第1项.
(1)求an;
(2)设bn=log2an , 求数列{|bn|}的前n项和Tn .
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【题目】已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为 ,短轴长为4 . (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点,且直线AB的斜率为 .
①求四边形APBQ面积的最大值;
②设直线PA的斜率为k1 , 直线PB的斜率为k2 , 判断k1+k2的值是否为常数,并说明理由.
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【题目】已知 =(2cosx,sinx﹣cosx), =( sinx,sinx+cosx),记函数f(x)= . (Ⅰ)求f(x)的表达式,以及f(x)取最大值时x的取值集合;
(Ⅱ)设△ABC三内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若a+b=2 ,c= ,f(C)=2,求△ABC的面积.
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,平面A1BC⊥侧面A1B1BA,且AA1=AB=BC=2,则AC与平面A1BC所成角为( )
A.
B.
C.
D.
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