分析:根据已知中的程序框图可得,该程序的功能是判断函数是否为奇函数,且存在零点,逐一判断给定的6个函数是否满足条件,即可得到答案.
解答:解:根据已知中的程序框图可得,该程序的功能是
判断函数f(x)是否是奇函数,且存在零点,
①中f(x)=x
2为偶函数,不满足条件;
②中
f(x)=cos2(x-)=sin2x为奇函数,且存在零点,满足条件;
③f(x)=lg2
x=lg2•x为奇函数,且存在零点,满足条件;
④f(x)=lnx为非奇非偶函数,不满足条件;
⑤
f(x)=3x+为奇函数,但不存在零点,不满足条件;
⑥
f(x)=lg(1-)=
lg(),为奇函数,且存在零点,满足条件;
故满足条件的函数有3个,
故选C
点评:本题考查的知识点是程序框图,其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键.