Question

【题目】某商人如果将进货单价为 元的商品按每件 元出售，则每天可销售 件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高 元，销售量就要减少 件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他应将每件的销售价定为（ ）
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元

Answer 1

【答案】D
【解析】设销售价每件定为 元，销售利润为 元，则每件利润为 元，销售量为

件，根据利润 每件的利润 销售量，可得销售利润

，

∴当 时， 的最大值为 ，

∴该商人应把销售价格定为每件 元，可使每天销售该商品所赚利润最多． 所以答案是：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值的相关知识，掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法，以及对二次函数在闭区间上的最值的理解，了解当时，当时，；当时在上递减，当时，．