Question

已知函数的最小正周期为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的值域.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）以向量数量积为载体，通过二倍角公式化成一角一函数，再求的值；（Ⅱ）由的范围求出的范围，再求正弦值的范围即值域.
试题解析：（Ⅰ）依据题意，
           （1分）

.                  （4分）
函数的最小正周期T=，
               （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知            （7分）
当时，可得        （8分）
有               （11分）
所以函数在上的值域是.    （12分）
考点：1.二倍角公式；2.数量积运算；3.三角函数的性质（周期性、值域等）.