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    若函数y=x-
    ax
    在（1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．
    分析：依题意可求得f′（x）=1+
    a
    x2
    ，f（x）=x-
    a
    x
    在（1，+∞）上为增函数，f′（1）≥0，从而得到答案．
    解答：解：令f（x）=y=x-
    a
    x
    ，
    则f′（x）=1+
    a
    x2
    ，
    ∵f（x）=y=x-
    a
    x
    在（1，+∞）上为增函数，
    ∴f′（1）=1+a≥0，
    ∴a≥-1．
    点评：本题考查函数的单调性，着重考查导数的应用，对：“f（x）=x-
    a
    x
    在（1，+∞）上为增函数，f′（1）=1+a≥0”的理解与应用是难点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
    k
    3x+5
    (0≤x≤10)    ，若不建隔热层（即x=0时），每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （1）求k的值；
    （2）求f（x）的表达式；
    （3）利用“函数y=x+
    a
    x
    （其中a为大于0的常数），在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数”这一性质，求隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求出这个最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=x-
    a
    x
    +
    a
    2
    在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：若常数a＞0，则该函数在区间(0，
    		a
    ]    上是减函数，在区间[
    		a
    ，+∞)    上是增函数；函数y=x2+
    b
    x2
    有如下性质：若常数c＞0，则该函数在区间(0，
    4b
    ]    上是减函数，在区间[[
    4b
    ，+∞)    上是增函数；则函数y=xn+
    c
    xn
    （常数c＞0，n是正奇数）的单调增区间为
    [
    2nc
    ，+∞)
    [
    2nc
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数y=x-
    a
    x
    +
    a
    2
    在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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