练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．不等式$\frac{1-x}{3x+1}≥0$的解集为{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤1}．

    分析 原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{3x+1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-x≤0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，由此能求出不等式$\frac{1-x}{3x+1}≥0$的解集．

    解答 解：∵$\frac{1-x}{3x+1}≥0$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{3x+1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{1-x≤0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，
    解得-$\frac{1}{3}$＜x≤1．
    故答案为：{x|-$\frac{1}{3}$＜x≤1}．

    点评 本题考查不等式的解集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P是面对角线BC1上一动点，Q是底面ABCD上一动点，则D1P+PQ的最小值为2+$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．要得到函数$y=cos（4x-\frac{π}{3}）$图象，只需将函数$y=sin（\frac{π}{2}+4x）$图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{12}$个单位B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向右平移$\frac{π}{3}$个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知命题p：某班所有的男生都爱踢足球，则命题?p为（　　）
    A．某班至多有一个男生爱踢足球B．某班至少有一个男生不爱踢足球
    C．某班所有的男生都不爱踢足球D．某班所有的女生都爱踢足球

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知全集U=R，A={x|$\frac{1}{2}$≤2x≤8}，B={x|x＞0}，C={x|m＜x＜m+2}
    （Ⅰ）求A∩（∁UB）；
    （Ⅱ）若A∩C=∅，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=2，则tan2α=$\frac{5}{12}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知点（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，则z=x-y的取值范围是（　　）
    A．[-2，-1]B．[-2，1]C．[-1，2]D．[1，2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．命题p：?x∈（-∞，0），2x＞3x，则（　　）
    A．p是假命题，￢p：?x0∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$≤3${\;}^{{x}_{0}}$
    B．p是假命题￢p：?x∈（-∞，0），2x＞3x
    C．p是真命题￢p：?x0∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$≤3${\;}^{{x}_{0}}$
    D．p是真命题￢p：?x∈（-∞，0），2x＞3x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．直线x+$\sqrt{3}$y+2=0的倾角为（　　）
    A．-$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．-$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案