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精英家教网一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个边长为2的正三角形,俯视图是一正方形,那么该几何体的侧视图的面积为(  )
A、1
B、2
C、2
3
D、4
分析:几何体是一个三棱柱,三棱柱的底面是一个正三角形,边长是2,侧棱长是
22-12
,三棱柱的侧视图是一个矩形,矩形的长是2,宽是
3
,根据矩形的面积得到结果.
解答:解:由三视图知这是一个横放的三棱柱,
三棱柱的底面是一个边长为2的正三角形,
三棱柱的侧棱长等于底面三角形的一条边上的高为
22-1
=
3

∴三棱柱的侧面是一个矩形,长和宽分别是2和
3

∴侧视图的面积是2
3

故选C.
点评:本题考查由三视图求空间组合体的表面积,考查由三视图还原直观图,本题是一个易错题,要求矩形的长和宽一定要观察仔细.
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3
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