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    当成立的充要条件是（ ）
    A．ab＜0
    B．ab＞0
    C．a2+b2≠0
    D．ab≠0
    【答案】分析：由于题中分式，故要保证分母不为0，即a2+b2≠0，故得不等式成立的充要条件是a2+b2≠0．
    解答：解：：∵
    ∴a，b不能同时为0，即a2+b2≠0
    ∴?|a+b|≤|a|+|b|
    ?a2+b2+2ab≤a2+b2+2|ab|
    ?ab≤|ab|，该不等式恒成立
    ?a，b不同时为0，即a2+b2≠0
    故选C
    点评：本题主要考查不等式的解法，而且要掌握充要条件的判别．属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）给出下列命题：
    ①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
    ②已知函数f(x)=
    acosx，x≥0
    x2-1，x＜0
    在x=0处连续，则a=-1；
    ③当x∈[0，1]时，不等式sin
    πx
    2
    ≥kx    恒成立，则实数k的取值范围是[0，1]；
    ④将函数y=tan(ωx+
    π
    4
    )(ω＞0)    的图象按向量
    a
    =(
    π
    6
    ，0)    平移后，与函数y=tan(ωx+
    π
    6
    )    的图象重合，则ω的最小值为
    1
    6
    ．
    你认为正确的命题是
    ①②
    ①②
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a、b∈R时，不等式
    |a+b|
    |a|+|b|
    ≤1    成立的充要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知函数f（x）=alnx+
    12
    x2    -（1+a）x（a∈R）．
    （1）当0＜a＜1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知命题P：f（x）≥0对定义域内的任意x恒成立，若命题P成立的充要条件是{a|a≤t}，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    当数学公式成立的充要条件是


    1. A.
      ab＜0
    2. B.
      ab＞0
    3. C.
      a2+b2≠0
    4. D.
      ab≠0

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