[题目]桥牌是一种高雅.文明.竞技性很强的智力性游戏．近年来.在中国桥牌协会“桥牌进校园活动的号召下.全国各地中小学纷纷积极加入到青少年桥牌推广的大营中．为了了解学生对桥牌这项运动的兴趣.某校从高一学生中随机抽取了200名学生进行调查.经统计男生与女生的人数之比为2:3.男生中有50人对桥牌有兴趣.女生中有20人对桥牌不感兴趣．(1)完成2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】桥牌是一种高雅、文明、竞技性很强的智力性游戏．近年来，在中国桥牌协会“桥牌进校园”活动的号召下，全国各地中小学纷纷积极加入到青少年桥牌推广的大营中．为了了解学生对桥牌这项运动的兴趣，某校从高一学生中随机抽取了200名学生进行调查，经统计男生与女生的人数之比为2：3，男生中有50人对桥牌有兴趣，女生中有20人对桥牌不感兴趣．

（1）完成2×2列联表，并回答能否有的把握认为“该校高一学生对桥牌是否感兴趣与性别有关”？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男	50	——	——
女	——	20	——
合计	——	——	200

（2）从被调查的对桥牌有兴趣的学生中利用分层抽样抽取6名学生，再从6名学生中抽取2名学生作为桥牌搭档参加双人赛．求抽到一名男生与一名女生的概率．

附：参考公式，其中．

临界值表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【答案】（1）见解析，有99%的把握认为对“桥牌是否感兴趣与性别有关”

（2）

【解析】

（1）根据抽取了200名学生，男生与女生的人数之比为2：3，得到男生，女生人数，再根据男生中有50人对桥牌有兴趣，得到不感兴趣的人数，然后由女生中有20人对桥牌不感兴趣，得到感兴趣的人数，完成列联表.将表中数据代入求得，再对照临界值表下结论.

（2）根据（1）知男生抽2人，女生抽4人，男生分别记为a，b，女生分别记为C，D，E，F，按照古典概型的概率求法，先得到基本事件的总数，再找出抽到一名男生与一名女生的基本事件数，代入公式求解.

（1）因为抽取了200名学生进行调查，经统计男生与女生的人数之比为2：3，

则男生80人，女生120人，

又因为男生中有50人对桥牌有兴趣，

所以不感兴趣的有30人，

又因为女生中有20人对桥牌不感兴趣，

所以感兴趣的有100人，

将数据填入表格里

	感兴趣	不感兴趣	合计
男	50	30	80
女	100	20	120
合计	150	50	200

根据表格数据：；

故有99%的把握认为对“桥牌是否感兴趣与性别有关”．

（2）因为分层抽样抽取6名学生，男生与女生的人数之比为2：3，

所以男生抽2人，女生抽4人，

男生分别记为a，b，女生分别记为C，D，E，F．

可知所有的可能情况为：

，，，，，，，，，，，，，，，共15种，

其中一名男生与一名女生的结果有：，，，，，，，共8种．

故所求的概率为．

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