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    函数f（x）=mx2+（m-3）x+1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数图象与x轴的交点可化为方程的根，分类讨论．
    解答： 解：①若m＜0，则方程mx2+（m-3）x+1=0有一正一负两个根，成立；
    ②若m=0，则-3x+1=0，成立；
    ③若m＞0，则f（0）=1＞0，-
    m-3
    2m
    ＞0，△≥0，
    解得0＜m≤1，
    综上所述，m≤1．
    故答案为：m≤1．
    点评：本题考查了函数的图象与x轴的交点与方程的根的关系，及分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    已知数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an-1-an=（anan-1）n，（n≥2），则该数列的通项公式 an=
     
    ．

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    （1）证明：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|（a，b∈R）；
    （2）利用（1）的结论证明：
    ①|x+2|-|x-1|≤3，
    ②|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-5|+|x-7|≥9，并指出等号成立的条件．

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    现有3张卡片分别写有数字0，1，2，现将这三张卡片随机排成一排，则所成的排列恰好能构成一个三位数的概率是
     
    ．

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    玩具所需成本费用为P元，且P与生产套数x的关系为P=1000+5x+
    1
    10
    x2    ，而每套售出的价格为Q元，其中Q（x）=a+
    x
    30
    （a∈R），
    （1）问：该玩具厂生产多少套时，使得每套所需成本费用最少？
    （2）若生产出的玩具能全部售出，且当产量为150套时利润最大，求a的值．（利润=销售收入-成本）

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    如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点．
    （Ⅰ）证明：AC1∥平面BDE；
    （Ⅱ）求三棱锥E-BCD的体积
    （Ⅲ）求异面直线BC1，CD1所成角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，-3），B（-3，-2），直线l：ax+y-a-1=0与线段AB相交，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列算法语句
    ①x←1，y←2，z←3；
    ②S2←4；
    ③i←i+2；
    ④x+1←x
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57.0
    若由资料知y对x呈线性相关关系．
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    的回归系数
    ?
    a
    ，
    ?
    b
    ．
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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