练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    关于x的不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0对于一切实数x都成立，求：a的取值范围．

    解：①当a-2=0即a=2时，-4＜0，对于一切实数x都成立 （2分）
    ②当a-2＜0且△＜0时，对于一切实数x都成立 （4分）
    解得：-2＜a＜2，（6分）
    ∴-2＜a≤2 （7分）
    分析：根据已知，x的最高次幂为2，利用二次函数的性质解决．
    点评：本题考查不等式恒成立的条件，是基础题．要注意对二次项系数是否为0进行讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：
    a(x-1)x-2
    ＞2(a≥1)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0且a≠1，解关于x的不等式：a 3x2-3x+2＞a 3x2+2x-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5；不等式选讲．
    已知a∈R，设关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为A．
    （Ⅰ）若a=1，求A；
    （Ⅱ）若A=R，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）解关于x的不等式
    2x2+(a-10)x+5f(x)
    ＞1  (a＜0)    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，则不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
    {x|x＞
    1
    3
    }
    {x|x＞
    1
    3
    }
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案