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    已知函数f（x）=a+
    1
    4x-1
    是奇函数，若f（x）＞
    1
    2
    ，则实数x的取值范围为
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：函数f（x）是奇函数，从而可求出a的值，进一步由f（x）＞
    1
    2
    即可确定x的取值范围．
    解答： 解：函数f（x）=a+
    1
    4x-1
    是奇函数，可得f（-x）=-f（x），
    即 a+
    1
    4-x-1
    =-a-
    1
    4x-1
    ，即2a=
    4x
    4x-1
    -
    1
    4x-1
    =1，
    解得 a=
    1
    2
    ，
    ∵f（x）＞
    1
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    +
    1
    4x-1
    ＞
    1
    2
    ⇒4x＞1
    解得x＞0．
    故答案为：x＞0．
    点评：本题主要考察了函数奇偶性的性质，指数函数的图象和性质，不等式的解法，属于中档题．
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    已知函数f（x）=log2（x+1）+alog2（1-x），且f（-x）=-f（x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求证：f（a）+f（b）=f（
    a+b
    1+ab
    ）（-1＜a＜1，-1＜b＜1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-2sin2x
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）求函数单调递增区间．
    （3）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．

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    若函数f（x）在R上是奇函数，且在（-1，0）上单调递增，且f（x+2）=-f（x）．
    （1）证明：f（x）的图象关于点（2k，0）中心对称，以及关于直线x=2k+1对称；
    （2）讨论f（x）在区间（1，2）上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1，Sn为数列{an}前n项和，则log2（S2012+2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点D（0，
    		3
    ），点P在圆C：x2+（y+
    		3
    ）2=16上，点，M在DP上，点N在CP上，且DM=MP．MN⊥DP．
    （1）求点N的轨迹E的方程；
    （2）是否存在点T（0，t），使过点T作圆O：x2+y2=1的切线l交曲线E与A、B两点，△AOB面积S取得最大值，若存在，求出S的最大值和相应的点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    2x
    ，各项均为正数的数列{an}满足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，则a20+a11的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四边形PABN的周长最小，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式4x-5＜3的解集为（　　）
    A、x＞2B、x＜2
    C、（2，+∞）D、（-∞，2）

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