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    已知椭圆C1∶＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，直线l：y＝x＋2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．

    (Ⅰ)求椭圆C1的方程；

    (Ⅱ)设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；

    (Ⅲ)设C2与x轴交于点Q，不同的两点R、S在C2上，且满足·＝0，求||的取值范围．

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    已知椭圆C1：＝1，抛物线C2：(y－m)2＝2px(p＞0)，且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．

    (1)当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；

    (2)若p＝且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－1-1苏教版 苏教版 题型：044

    已知椭圆C1：＝1，抛物线C2：(y－m)2＝2px(p＞0)，且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．

    (1)当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；

    (2)是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C1：＝1(a＞b＞0)的离心率为，直线l：y＝x＋2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．

    (1)求椭圆C1的方程；

    (2)设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1，且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2点M，求点M的轨迹C2的方程；

    (3)若AC、BD为椭圆C1的两条相互垂直的弦，垂足为右焦点F2，求四边形ABCD的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆C1：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．

    （1）求椭圆C1的方程；

    （ll）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l2过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直于l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；

    （III）过椭圆C1的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，     求直线m的斜率k的取值范围．

     

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