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建造一个容积为16立方米、深为4米的长方形无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元.请你设计一个方案,使水池的造价最低,最低造价是多少元?
分析:设出池底长、宽,表示出水池的造价,利用基本不等式求最值,可得结论.
解答:解:设池底长为x米,宽为y米,水池的造价为L,则xy=4
∵池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元,
∴L=4×60+(2x+2y)×4×40=240+320(x+y)≥240+320×2
xy
=1520,
当且仅当x=y=2时,L取得最小值1520元.
答:当池底长为2米,宽为2米时,水池的造价最低,最低造价是1520元.
点评:本题考查利用数学知识解决实际问题,考查基本不等式的运用,表示出水池的造价是关键.
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