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    已知三个非零向量a,b,c中每两个均不共线，若a+b与c共线，b+c与a共线，求a+b+c.

    ∵a+b,c共线,∴a+b=mc.①

    又∵b+c,a共线,∴b+c=na.②

    ①-②,得a-c=mc-na.

    ∵a,c不共线，

    ∴由平面向量的基本定理,得m=n=-1.

    ∴①即a+b=-c,即a+b+c=0.

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    a
    ，
    b
    、
    c
    ，满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，求每两个向量之间的夹角．

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    已知三个非零向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    且A，B，C三点共线，数列{an}为等差数列，{Sn}为其前n项和．若
    OA
    =a2
    OB
    +a2012
    OC
    ，则S2013=
    2013
    2
    2013
    2
    ．

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