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    15．f（x）=$\frac{x-3}{m{x}^{2}+4mx+3}$的定义域x∈R，求实数m的范围．

    分析 根据函数的定义域为R，得到mx2+4mx+3≠0恒成立．

    解答 解：∵函数f（x）的定义域为R，
    ∴mx2+4mx+3≠0恒成立，
    当m=0时，不等式等价为3≠0满足条件．
    当m≠0时，要使不等式恒成立，则△=16m2-12m＜0，
    即0＜m＜$\frac{3}{4}$，
    综上0≤m＜$\frac{3}{4}$．

    点评 本题主要考查函数定义域的应用，结合一元二次不等式恒成立是解决本题的关键．

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