练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知复数$z=\frac{2}{-1+i}$，则（　　）
    A．z的共轭复数为1+iB．z的实部为1
    C．|z|=2D．z的虚部为-1

    分析 直接利用复数的代数形式的混合运算化简复数为：a+bi的形式即可判断选项．

    解答 解：复数$z=\frac{2}{-1+i}$=$\frac{2（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}$=-1-i，
    可得，复数的虚部为：-1．
    故选：D．

    点评 本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知i为虚数单位，若复数z满足z=i•（2015+2016i），则$\overline z$为（　　）
    A．2015+2016iB．2015-2016iC．-2016+2015iD．-2016-2015i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点（a，3）和点（3，a）在直线x-2y=0的两侧，则a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{2}$，6）B．（-6，$\frac{3}{2}$）C．（-∞，-6）∪（$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{2}$）∪（6，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，空间直角坐标系中由长方体ABCD-A′B′C′D′，AB=1，BC=2，AA′=2，E和F分别是棱DD′和BB′的中点．证明：CE∥A′F，并求它们之间的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知是等差数列{an}，且a2+a8=16，则数列{an}的前9项和等于（　　）
    A．36B．72C．144D．288

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量xOy（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和（单位：亿立方米）都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年．将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．
    （1）求未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率；
    （2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系；
     年入流量X 40＜X＜80 80≤X≤120X＞120
     发电机最多可运行台数 1 2 3
    若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，分别求出安装1台、2台、3台发电机后，水电站所获年总利润的均值，最后确定安装多少台发电机最好？欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5．（1）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）已知K（m，0）（m∈R，m≠0）是x轴上一动点，O为坐标原点，过点K且倾斜角为$\frac{π}{4}$的一条直线l与抛物线相交于不同的P，Q两点，求$\frac{\overline{OP}•\overline{OQ}+4}{m}$的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{2lnx-k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）当k=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若x∈[1，e]时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．若点p在抛物线y2=2x上，A（a，0）
    （1）请你完成下表：
    实物a的值-200.512
    |PA|的最小值 0   
    相应的点P坐标    
    （2）若α∈R，求|PA|的最小值及相应的点P坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案