已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象；若
在
上至少含有10个零点，求b的最小值．
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）由
根据函数
的周期
，可得
，从而确定的解析式，再根据正弦函数的单调性求出
的单调区间；
（2）
，选求出函数在长度为一个周期的区间
内的零点，再根据函数的周期性求出原点右侧第十个零点，从而确定
的取值范围.
试题解析：
【解析】
（1）由题意得：
,2分
由周期为
，得
，得
， 4分
函数的单调增区间为：
，
整理得
,
所以函数
的单调增区间是. 6分
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移单位，得到
的图象，所以
,8分
令
，得
或
,10分
所以在
上恰好有两个零点，
若
在
上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为
. 12分
考点：1、两角和与差的三角函数公式及二倍角公式；2、正弦函数的性质；函数的零点的概念.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
；设
为曲线上的一个不在
轴上的动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交曲线于
两个不同的点．
（1）求曲线的方程；
（2）试探究
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（3）记
的面积为
，求的最大值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若满足条件C＝60°，AB＝
，BC＝a的△ABC有两个，那么a的取值范围是 ( )
A．(1，
) B．(
，
) C．(
，2) D．(1,2)
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省菏泽市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图；.已知椭圆C:
的离心率为
，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:
设圆T与椭圆C交于点M、N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程;
（3）设点P是椭圆C 上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与
轴交于点R，S，O为坐标原点. 试问；是否存在使
最大的点P，若存在求出P点的坐标，若不存在说明理由.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省菏泽市高三3月模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是
，则正视图中的
的值是（ ）
A．2 B.
C.
D.3
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
| 做不到“光盘” | 能做到“光盘” |
男 | 45 | 10 |
女 | 30 | 15 |
附：
P(K2 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省烟台市高三统一质量检测考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
双曲线
的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线
：
的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4
，则双曲线的实轴长为（ ）
A．6 B．2
C． D．
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的定义域为
，则函数
的定义域为 ( )
B.
C.
D.
的展开式中的常数项为a，则直线
与曲线
围成图形的面积为 
k)