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设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,则实数a的取值范围为   (    )

    A. [-,+∞]                                        B. (-∞ ,-3)   

    C. (-∞ ,-3)∪[-,+∞]          D. [-,]

C;


解析:

=x2+2ax+5,则f(x)在[1,3]上单调减时,由,得a≤-3; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   当f(x)在[1,3]上单调增时,=0中,⊿=4a2-4×5≤0,或

   得a∈[-,]∪[,+∞].

   综上:a的取值范围是(-∞ ,-3)∪[-,+∞],故选C.

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=x3+lg(x+
x2+1
)
,则对任意实数a,b,“a+b≥0”是“f(a)+f(b)≥0”的
 
条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=x3+log2(x+
x2+1
)
,则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的(  )
A、充分必要条件
B、充分而非必要条件
C、必要而非充分条件
D、既非充分也非必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)=x3-
32
(a+1)x2+3ax+1

(Ⅰ)若函数f(x)在区间(1,4)内单调递减,求a的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=a处取得极小值是1,求a的值,并说明在区间(1,4)内函数f(x)的单调性.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•天津)设a∈[-2,0],已知函数f(x)=
x3-(a+5)x,x≤0
x3-
a+3
2
x2+ax,
x>0

(Ⅰ) 证明f(x)在区间(-1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;
(Ⅱ) 设曲线y=f(x)在点Pi(xi,f(xi))(i=1,2,3)处的切线相互平行,且x1x2x3≠0,证明x1+x2+x3>-
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数,则实数a的取值范围为   (    )

    A. [-,+∞]                     B. (-∞ ,-3)   

    C. (-∞ ,-3)∪[-,+∞]          D. [-,]

 

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